Đếm tháp (Counting Towers)

Nguồn: CSES

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Xét tháp rộng $2$ và cao $n$ được chia thành các khối chữ nhật nguyên ô theo quy tắc của bài Counting Towers. Hãy đếm số cách xây tháp.

Input

Dòng duy nhất chứa $n$.

Output

In số cách modulo $10^9+7$.

Subtask

• Subtask 1 — 20 điểm: dữ liệu nhỏ, phù hợp để kiểm tra cách trực tiếp hoặc DP cơ bản.
• Subtask 2 — 30 điểm: dữ liệu trung bình, yêu cầu lưu trạng thái hợp lý.
• Subtask 3 — 50 điểm: toàn bộ giới hạn của gói Phước Hưng OJ.

Ví dụ

Input

3

Output

34

Giải thích

Kết quả được tính đúng theo quy tắc của đề. Đây là một trường hợp nhỏ để đối chiếu định dạng vào/ra trước khi nộp bài.