Counting Towers

Source: CSES

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Xét tháp rộng $2$ và cao $n$ được chia thành các khối chữ nhật nguyên ô theo quy tắc của bài Counting Towers. Hãy đếm số cách xây tháp.

Input

Dòng duy nhất chứa $n$.

Output

In số cách modulo $10^9+7$.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

3

Output

34

Explanation

The output follows directly from the rules above.