Chu kỳ máy phát (Generator Synchronization Cycle)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Hai máy phát hoạt động theo chu kỳ nguyên dương $n$ và $m$. Tại thời điểm $0$, cả hai cùng ở mốc khởi đầu. Sau đó, máy thứ nhất trở lại mốc này tại các thời điểm $n,2n,3n,\ldots$; máy thứ hai tại $m,2m,3m,\ldots$. Hãy tìm thời điểm nguyên dương đầu tiên $k$ mà hai máy đồng thời trở lại mốc khởi đầu. Thời điểm $0$ không được tính.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên dương $n$ và $m$, theo thứ tự chu kỳ của hai máy.

Output

In duy nhất số nguyên dương $k$ nhỏ nhất chia hết đồng thời cho $n$ và $m$.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $1\le n,m\le20$.
• Subtask 2 (30%): $1\le n,m\le1000$.
• Subtask 3 (50%): $1\le n,m\le10^4$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

4 6

Output:

12

Giải thích: Máy thứ nhất về mốc ở các thời điểm $4,8,12,\ldots$; máy thứ hai ở $6,12,18,\ldots$. Mốc dương đầu tiên trùng nhau là $12$.

Ví dụ 2

Input:

7 7

Output:

7

Giải thích: Hai chu kỳ cùng bằng $7$, nên cả hai cùng về mốc lần đầu ở thời điểm $7$, không phải $0$.

Ví dụ 3

Input:

1 10000

Output:

10000

Giải thích: Máy chu kỳ $1$ về mốc ở mọi thời điểm nguyên dương. Máy còn lại về mốc lần đầu tại $10000$, vì vậy đây là mốc chung đầu tiên.