Xoắn ốc số (Number Spiral)

Nguồn: CSES

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một bảng vuông vô hạn được điền các số nguyên dương liên tiếp theo dạng xoắn ốc. Ô ở hàng $1$, cột $1$ mang số $1$. Năm hàng và năm cột đầu của bảng là:

 1  2  9 10 25
 4  3  8 11 24
 5  6  7 12 23
16 15 14 13 22
17 18 19 20 21

Cho tọa độ hàng $y$ và cột $x$, đều được đánh số từ $1$, hãy xác định số được ghi tại ô đó. Bảng tiếp tục theo cùng quy luật với mọi tọa độ hợp lệ.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên $y$ và $x$, lần lượt là hàng và cột cần tìm.

Output

In đúng một số nguyên: giá trị của ô ở hàng $y$, cột $x$.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $1\\le y,x\\le5$.
• Subtask 2 (30%): $1\\le y,x\\le10^4$.
• Subtask 3 (50%): $1\\le y,x\\le10^9$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

2 3

Output:

8

Giải thích: Ở hàng $2$, cột $3$ của bảng minh họa là số $8$ (hàng thứ hai: $4,3,8,11,24$). Vì vậy in $8$.

Ví dụ 2

Input:

1 1

Output:

1

Giải thích: Ô góc trên bên trái là ô bắt đầu của xoắn ốc nên mang số $1$.

Ví dụ 3

Input:

4 2

Output:

15

Giải thích: Hàng thứ tư có các giá trị đầu là $16,15,14,13$. Cột thứ hai tương ứng số $15$.