Mốc đầu tiên chia hết cả a và b (First Common Multiple at or Above L)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho ba số nguyên dương $a$, $b$ và $L$. Hãy tìm số nguyên dương nhỏ nhất $x$ không nhỏ hơn $L$ sao cho $x$ chia hết cho cả $a$ và $b$. Nếu $L$ tự nó chia hết cho cả hai số, kết quả chính là $L$.

Input

Một dòng chứa ba số nguyên dương $a$, $b$ và $L$, theo đúng thứ tự đó.

Output

In một số nguyên duy nhất: số nhỏ nhất $x\ge L$ chia hết đồng thời cho $a$ và $b$.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $1\\le a,b\\le10,\\ 1\\le L\\le100$.
• Subtask 2 (30%): $1\\le a,b\\le50,\\ 1\\le L\\le1000$.
• Subtask 3 (50%): $1\\le a,b\\le100,\\ 1\\le L\\le10000$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

4 6 13

Output:

24

Giải thích: Từ $13$ trở đi, các bội của $4$ là $16$, $20$, $24$, ...; trong ba giá trị này chỉ $24$ chia hết cả $6$. Không có số nhỏ hơn $24$ và không nhỏ hơn $13$ thỏa cả hai điều kiện, nên in $24$.

Ví dụ 2

Input:

5 5 10

Output:

10

Giải thích: $10\bmod5=0$ cho cả hai phép kiểm vì $a=b=5$. Ngay mốc $L=10$ đã thỏa mãn nên không cần tăng lên $15$.

Ví dụ 3

Input:

7 9 1

Output:

63

Giải thích: Bội chung dương nhỏ nhất của $7$ và $9$ là $63$. Các số từ $1$ đến $62$ chưa chia hết cho cả hai; vì vậy kết quả bằng $63$.