Tháng đạt mục tiêu tăng trưởng (Month to Reach a Growth Target)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một khoản vốn ban đầu có giá trị $v$. Sau mỗi tháng, khoản vốn tăng thêm $p$ phần trăm so với giá trị của chính nó ở đầu tháng đó; phần tăng được nhập lại vào vốn trước tháng sau. Hãy tìm số tháng nhỏ nhất $k$ trong đoạn từ $0$ đến $1000$ sao cho vốn sau $k$ tháng không nhỏ hơn mục tiêu $T$. Nếu vốn ban đầu đã đạt mục tiêu thì đáp án là $0$. Nếu đến hết $1000$ tháng vẫn chưa đạt, in $-1$.

Input

Một dòng chứa ba số thực $v$, $T$, $p$, theo thứ tự là vốn ban đầu, mục tiêu và tỷ lệ tăng trưởng tính theo phần trăm mỗi tháng.

Output

In một số nguyên: số tháng nhỏ nhất $k$ thỏa $0\le k\le1000$ và vốn sau $k$ tháng đạt ít nhất $T$; nếu không tồn tại thì in $-1$.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $0\le v,T\le10^6,\ T\le v,\ 0<p\le100$.
• Subtask 2 (30%): $0\le v,T\le10^6,\ 1\le p\le100$.
• Subtask 3 (50%): $0\le v,T\le10^6,\ 0<p\le100$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

100 121 10

Output:

2

Giải thích: Tháng $0$ có $100<121$. Hết tháng $1$, vốn thành $100+100\cdot10/100=110$. Hết tháng $2$, vốn thành $110+110\cdot10/100=121$, vừa đạt ngưỡng; in $2$.

Ví dụ 2

Input:

150 100 5

Output:

0

Giải thích: Ngay trước khi cộng tăng trưởng, $150\ge100$; không cần chờ hết tháng nào.

Ví dụ 3

Input:

0 1 100

Output:

-1

Giải thích: Vốn luôn bằng $0$ vì $0+0\cdot100/100=0$. Sau $1000$ tháng vẫn nhỏ hơn $1$, nên kết quả là $-1$.