Ước nguyên tố phân biệt (Distinct Prime Divisors)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho số nguyên dương n. Hãy đếm số giá trị nguyên tố khác nhau chia hết n. Một nguyên tố xuất hiện nhiều lần trong phân tích thừa số chỉ được tính một lần. Số 1 không có ước nguyên tố nên kết quả bằng 0.

Input

Một số nguyên dương n.

Output

Một số nguyên là số ước nguyên tố phân biệt.

Subtask

• Subtask 1 (20%): 1 ≤ n ≤ 1000.

• Subtask 2 (30%): 1 ≤ n ≤ 10^8.

• Subtask 3 (50%): 1 ≤ n ≤ 10^12.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

72

Output:

2

Giải thích: Các ước nguyên tố phân biệt của 72 là 2 và 3.

Ví dụ 2

Input:

1

Output:

0

Giải thích: 1 không có ước nguyên tố.

Ví dụ 3

Input:

97

Output:

1

Giải thích: Chỉ có ước nguyên tố 97.