Sum of Odd Integers

Nguồn: Codeforces

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho n,k nguyên dương. Có thể biểu diễn n thành tổng của đúng k số nguyên dương lẻ đôi một khác nhau hay không? Một số không được dùng hai lần. Tổng nhỏ nhất của k số lẻ dương phân biệt là 1+3+...+(2k−1)=k². Tổng của k số lẻ có tính chẵn lẻ giống k. Phiên bản PHOJ nhận một cặp n,k và in một dòng kết quả; bài Codeforces gốc nhận t cặp.

Input

Một dòng gồm hai số nguyên n k.

Output

In YES nếu tồn tại cách biểu diễn, ngược lại NO.

Subtask

• Subtask 1 (20%): 1 ≤ n,k ≤ 100.

• Subtask 2 (30%): 1 ≤ n,k ≤ 100000.

• Subtask 3 (50%): 1 ≤ n,k ≤ 10^7.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input:

10 2

Output:

YES

Giải thích: 10=3+7, là hai số dương lẻ phân biệt.

Ví dụ 2

Input:

10 3

Output:

NO

Giải thích: Tổng ba số lẻ luôn lẻ nhưng 10 chẵn.

Ví dụ 3

Input:

16 4

Output:

YES

Giải thích: 1+3+5+7=16.