Phân loại tam giác theo góc và cạnh (Triangle Types)

Nguồn: beecrowd

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho ba độ dài thực dương $A,B,C$. Sắp xếp về thứ tự $A\ge B\ge C$ về mặt toán học. Nếu $A\ge B+C$, ba cạnh không tạo tam giác. Ngược lại phân loại tam giác theo góc bằng cách so sánh $A^2$ với $B^2+C^2$ (vuông, tù hoặc nhọn), rồi phân loại thêm theo cạnh (đều hoặc cân nếu phù hợp). Một tam giác có thể xuất hiện hai dòng kết quả: một dòng theo góc và một dòng theo cạnh.

Input

Một dòng chứa ba số thực $A,B,C$, mỗi số có không quá một chữ số sau dấu thập phân.

Output

Nếu không tạo tam giác, chỉ in NAO FORMA TRIANGULO. Nếu tạo được, in đúng một trong TRIANGULO RETANGULO, TRIANGULO OBTUSANGULO, TRIANGULO ACUTANGULO, sau đó có thể in TRIANGULO EQUILATERO hoặc TRIANGULO ISOSCELES trên dòng tiếp theo.

Subtask

• Subtask 1 (20 điểm): $0<A,B,C\le10$; tối đa một chữ số thập phân.

• Subtask 2 (30 điểm): $0<A,B,C\le100$; tối đa một chữ số thập phân.

• Subtask 3 (50 điểm): $0<A,B,C\le1000$; tối đa một chữ số thập phân.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

3.0 4.0 5.0

Output

TRIANGULO RETANGULO

Giải thích

$5<3+4$ nên hợp lệ; $5^2=25=3^2+4^2$ nên tam giác vuông; không có hai cạnh bằng nhau.

Ví dụ 2

Input

7.0 7.0 7.0

Output

TRIANGULO ACUTANGULO
TRIANGULO EQUILATERO

Giải thích

Ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều; $7^2<7^2+7^2$ nên đồng thời là tam giác nhọn.