Dấu âm trong phép chia (Sign of Integer Division)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho hai số nguyên $a,b$. Trước tiên phải kiểm tra mẫu số $b$. Nếu $b=0$, phép chia không xác định. Khi $b\ne0$, thực hiện phép chia nguyên của C: lấy phần nguyên theo hướng cắt về $0$, sau đó phân loại dấu của thương.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên $a,b$.

Output

In INVALID nếu $b=0$. Nếu phép chia hợp lệ, in POS khi $a/b>0$, ZERO khi $a/b=0$, hoặc NEG khi $a/b<0`.

Subtask

• Subtask 1 (20 điểm): $-10\le a,b\le 10$. $b\ne0$.
• Subtask 2 (30 điểm): $-100\le a,b\le 100$.
• Subtask 3 (50 điểm): $-1000\le a,b\le 1000$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

-7 2

Output

NEG

Giải thích

Vì $b=2\ne0$, phép chia hợp lệ. Trong C, $-7/2=-3$ do cắt phần lẻ về $0$. Thương âm nên in NEG.

Ví dụ 2

Input

1 2

Output

ZERO

Giải thích

Trong C, $1/2=0$ (không phải $0.5$). Vì vậy in ZERO.

Ví dụ 3

Input

5 0

Output

INVALID

Giải thích

Mẫu số bằng $0$, không được thực hiện phép chia.