Số hoàn hảo có tối ưu nhẹ (Perfect Number with Divisor Pairs)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Số nguyên dương $n$ gọi là hoàn hảo khi tổng mọi ước dương nhỏ hơn chính $n$ bằng $n$. Hãy kiểm tra tính chất đó.

Input

Một số nguyên dương $n$.

Output

In YES nếu hoàn hảo, ngược lại NO.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $1\le n\le100$.
• Subtask 2 (30%): $1\le n\le10^5$.
• Subtask 3 (50%): $1\le n\le10^8$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

6

Output

YES

Giải thích

Ước thực sự của 6 là 1,2,3; tổng 6 nên YES.

Ví dụ 2

Input

1

Output

NO

Giải thích

Số 1 không có ước dương nào nhỏ hơn nó; tổng bằng 0 khác 1.