Kiểm tra mảng tăng nghiêm ngặt (Check a Strictly Increasing Array)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho mảng số nguyên $a_0,a_1,\ldots,a_{n-1}$. Mảng được gọi là tăng nghiêm ngặt nếu

Khác với mảng không giảm, chỉ cần một cặp kề bằng nhau cũng làm điều kiện sai. Hãy kiểm tra mảng đã cho.

Input

Dòng đầu chứa $n$. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_i$.

Output

In YES nếu mảng tăng nghiêm ngặt; ngược lại in NO.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le10$, $|a_i|\le10^3$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le5000$, $|a_i|\le10^6$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le2\cdot10^5$, $|a_i|\le10^9$.

Ví dụ

Input

5
-2 0 3 8 11

Output

YES

Giải thích

Ta có $-2<0<3<8<11$, nên mảng tăng nghiêm ngặt.