Phần tử gần trung bình nhất (Element Closest to the Average)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho mảng số nguyên $a_0,a_1,\ldots,a_{n-1}$. Trung bình cộng là

Cần chọn chỉ số $p$ sao cho

Nếu có nhiều chỉ số cùng đạt khoảng cách nhỏ nhất, chọn chỉ số nhỏ nhất. Để tránh sai số số thực, có thể so sánh các đại lượng tương đương

Hãy in $p$ và $a_p$.

Input

Dòng đầu chứa $n$. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_i$.

Output

In hai số p a_p, trong đó $p$ là chỉ số 0-based được chọn.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le10$, $|a_i|\le10^3$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le5000$, $|a_i|\le10^6$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le2\cdot10^5$, $|a_i|\le10^9$.

Ví dụ

Input

5
1 4 8 10 12

Output

2 8

Giải thích

$\mu=7$, các khoảng cách là $6,3,1,3,5$ nên chọn chỉ số $2$, giá trị $8$.