Hai danh sách - tích tương ứng và căn tổng (Two Lists - Pairwise Products and Square Root of the Sum)

Nguồn: Problem Solving and Program Design in C

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho hai dãy số nguyên không âm

$$x_0,x_1,\ldots,x_{n-1}\quad\text{và}\quad y_0,y_1,\ldots,y_{n-1}.$$

Với mỗi chỉ số $i$, định nghĩa tích tương ứng

$$z_i=x_i\,y_i.$$

Đặt

$$S=\sum_{i=0}^{n-1}z_i,\qquad R=\sqrt{S}.$$

Hãy in lần lượt ba giá trị $x_i,y_i,z_i$ cho từng chỉ số, sau đó in $R$ với đúng $6$ chữ số sau dấu thập phân.

Input

Dòng đầu chứa $n$. Dòng thứ hai chứa $n$ số $x_i$. Dòng thứ ba chứa $n$ số $y_i$.

Output

Trong $n$ dòng đầu, dòng $i+1$ in x_i y_i z_i. Dòng cuối in $R$ với đúng $6$ chữ số thập phân.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le5$, $0\le x_i,y_i\le100$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le10$, $0\le x_i,y_i\le10^4$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le20$, $0\le x_i,y_i\le10^6$.

Ví dụ

Input

4
1 2 3 4
5 6 7 8

Output

1 5 5
2 6 12
3 7 21
4 8 32
8.366600

Giải thích

$z=[5,12,21,32]$, nên $S=70$ và R=\sqrt{70}pprox8.366600.