Trace mảng tích lũy lồng nhau (Trace a Nested Accumulation Array)

Nguồn: Programming in C

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho số nguyên $n$ và số nguyên $x$. Xét mảng $b$ gồm $n$ phần tử, đánh số từ $0$ đến $n-1$. Ban đầu

Sau đó thực hiện đúng hai vòng lặp lồng nhau sau: với $j$ tăng từ $0$ đến $n-1$, lần lượt với mọi $i$ thỏa $0\le i<j$, cập nhật

Lưu ý rằng khi tính $b_j$, các phần tử $b_0,b_1,\ldots,b_{j-1}$ đã là giá trị sau cập nhật của những vòng trước. Vì vậy, với $j\ge1$,

Hãy in toàn bộ mảng $b$ sau khi hai vòng lặp kết thúc.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $x$.

Output

In $n$ số nguyên $b_0,b_1,\ldots,b_{n-1}$ trên một dòng.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le10$, $|x|\le100$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le25$, $|x|\le10^4$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le40$, $|x|\le10^6$.

Ví dụ

Input

10 1

Output

1 1 2 4 8 16 32 64 128 256

Giải thích

Với $x=1$, ta có $b_1=b_0=1$, $b_2=b_0+b_1=2$, $b_3=1+1+2=4$, và tiếp tục tương tự.