Sửa vòng lặp duyệt sai cận (Fix an Off-by-One Array Loop)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một mảng có kích thước logic $n$, vì vậy các chỉ số hợp lệ là $0,1,\ldots,n-1$. Một đoạn chương trình dự định duyệt mảng bằng vòng lặp có dạng for (i = 0; i <= b; ++i) và truy cập $a_i$ ở mỗi lần lặp.

Hãy xác định vòng lặp này có an toàn hay không. Nếu $b\ge n$, lần truy cập ngoài mảng đầu tiên xảy ra tại chỉ số $n$. Không được giả định hay dự đoán giá trị của $a_n$ vì truy cập đó nằm ngoài miền hợp lệ.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên $n$ và $b$, với $n\ge1$ và $b\ge0$.

Output

• Nếu mọi chỉ số từ $0$ đến $b$ đều hợp lệ, in SAFE.
• Ngược lại, in OUT_OF_BOUNDS x, trong đó $x$ là chỉ số không hợp lệ đầu tiên.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le100$, $b=n-1$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le1000$, $b=n$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le10^9$, $0\le b\le2n$.

Ví dụ

Input

5 5

Output

OUT_OF_BOUNDS 5

Giải thích

Với $n=5$, các chỉ số hợp lệ chỉ là $0,1,2,3,4$. Vòng lặp dùng điều kiện $i\le5$ nên sau khi xử lý $i=4$, nó còn thực hiện một lần với $i=5$. Chỉ số $5$ chính là $n$, nằm ngoài mảng. Vì vậy chỉ số lỗi đầu tiên là $5$.