Đếm cực đại cục bộ (Count Local Maxima)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho dãy số nguyên $a_1,a_2,\ldots,a_n$.

Một phần tử $a_i$ được gọi là cực đại cục bộ nghiêm ngặt nếu $2\le i\le n-1$ và

Hai phần tử ở hai đầu dãy, $a_1$ và $a_n$, không được xét là cực đại cục bộ. Nếu $n<3$ thì đáp án bằng $0$.

Hãy đếm số cực đại cục bộ nghiêm ngặt của dãy.

Input

Dòng đầu chứa số nguyên $n$. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\ldots,a_n$, cách nhau bởi dấu cách.

Output

In một số nguyên: số cực đại cục bộ nghiêm ngặt.

Subtask

Subtask 1 (100 điểm): $1\le n\le 2\cdot 10^5$; $|a_i|\le 10^9$.

Ví dụ

Input

7
1 5 2 4 4 6 1

Output

2

Giải thích

Hai cực đại cục bộ là $a_2=5$ và $a_6=6$. Hai giá trị $4$ kề nhau không tạo cực đại nghiêm ngặt.