Hai mảng có cùng bảng tần suất trên miền nhỏ? (Equal Frequency Tables on a Small Domain)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho hai mảng số nguyên $A=(a_1,\ldots,a_n)$ và $B=(b_1,\ldots,b_n)$, mọi phần tử thuộc miền $[0,1000]$. Với mỗi $v\in[0,1000]$, đặt $f_A(v)=|\{i:a_i=v\}|$ và $f_B(v)=|\{i:b_i=v\}|$. Hãy xác định liệu $f_A(v)=f_B(v)$ với mọi $v$ hay không.

Input

Dòng 1 chứa $n$. Dòng 2 chứa $a_1,\ldots,a_n$. Dòng 3 chứa $b_1,\ldots,b_n$.

Output

In YES nếu hai bảng tần suất giống nhau, ngược lại in NO.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le 50$; $0\le a_i,b_i\le 100$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le 5000$; $0\le a_i,b_i\le 500$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le 100000$; $0\le a_i,b_i\le 1000$.

Ví dụ

Input

4
1 2 2 3
2 3 2 1

Output

YES

Giải thích

Các giá trị được tính trực tiếp theo định nghĩa của đề; ví dụ này đồng thời minh họa đúng cận chỉ số của phép quét mảng.