Tứ diện (Tetrahedron)

Nguồn: Codeforces

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một con kiến bắt đầu ở đỉnh $D$ của tứ diện. Mỗi bước nó đi theo một cạnh sang một trong ba đỉnh khác. Hãy đếm số cách sau đúng $n$ bước quay lại $D$.

Input

Dòng duy nhất chứa $n$.

Output

In số cách modulo $10^9+7$.

Subtask

• Subtask 1 — 20 điểm: dữ liệu nhỏ, phù hợp để kiểm tra cách trực tiếp hoặc DP cơ bản.
• Subtask 2 — 30 điểm: dữ liệu trung bình, yêu cầu lưu trạng thái hợp lý.
• Subtask 3 — 50 điểm: toàn bộ giới hạn của gói Phước Hưng OJ.

Ví dụ

Input

2

Output

3

Giải thích

Kết quả được tính đúng theo quy tắc của đề. Đây là một trường hợp nhỏ để đối chiếu định dạng vào/ra trước khi nộp bài.