The Marriage Interview :-)

Source: UVa

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Xét hàm đệ quy trib(n, back) như đề gốc UVa 10446. Mỗi lần gọi hàm làm bộ đếm tăng 1; nếu $n\le0$ trả 0, nếu $n=1$ trả 1, còn lại gọi trib(n-i,back) với $1\le i\le back`. Hãy tính tổng số lần hàm được gọi.

Input

Dòng duy nhất chứa $n,back$. Với $n<0$, xem như $n=0$.

Output

In số lần gọi hàm.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

5 5

Output

41

Explanation

The output follows directly from the rules above.