Cây k (k-Tree)

Nguồn: Codeforces

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một cạnh trong cây có trọng số từ $1$ đến $k$. Hãy đếm số dãy trọng số có tổng bằng $n$ và chứa ít nhất một trọng số không nhỏ hơn $d$.

Input

Dòng duy nhất chứa $n,k,d$.

Output

In số cách modulo $10^9+7$.

Subtask

• Subtask 1 — 20 điểm: dữ liệu nhỏ, phù hợp để kiểm tra cách trực tiếp hoặc DP cơ bản.
• Subtask 2 — 30 điểm: dữ liệu trung bình, yêu cầu lưu trạng thái hợp lý.
• Subtask 3 — 50 điểm: toàn bộ giới hạn của gói Phước Hưng OJ.

Ví dụ

Input

3 3 2

Output

3

Giải thích

Kết quả được tính đúng theo quy tắc của đề. Đây là một trường hợp nhỏ để đối chiếu định dạng vào/ra trước khi nộp bài.