k-Tree

Source: Codeforces

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Một cạnh trong cây có trọng số từ $1$ đến $k$. Hãy đếm số dãy trọng số có tổng bằng $n$ và chứa ít nhất một trọng số không nhỏ hơn $d$.

Input

Dòng duy nhất chứa $n,k,d$.

Output

In số cách modulo $10^9+7$.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

3 3 2

Output

3

Explanation

The output follows directly from the rules above.