Hoof, Paper, Scissors

Source: USACO

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Bessie chơi $N$ ván Hoof-Paper-Scissors và biết trước nước của đối thủ. Bessie được đổi cử chỉ nhiều nhất $K$ lần. Hãy tối đa hóa số ván thắng.

Input

Dòng đầu chứa $N,K$. Dòng hai chứa $N$ số mã hóa đối thủ: 0=Hoof, 1=Scissors, 2=Paper.

Output

In số ván thắng lớn nhất.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

5 1
0 1 2 0 1

Output

3

Explanation

The output follows directly from the rules above.