Term Strategy

Source: UVa

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Peter có $n$ môn và đúng $m$ giờ học. Nếu dành $h$ giờ cho môn $i$, cậu nhận điểm đã cho. Mỗi môn phải được học ít nhất một giờ và điểm của môn đó phải ít nhất $5$. Hãy tối đa hóa tổng điểm.

Input

Dòng đầu chứa $n,m$. Sau đó có $n$ dòng; dòng $i$ chứa $m$ điểm, trong đó phần tử thứ $h$ là điểm nếu học môn $i$ đúng $h$ giờ.

Output

Nếu không có phương án hợp lệ, in câu Peter, you shouldn't have played billiard that much.. Nếu có, in Maximum possible average mark - X.XX..

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

2 4
5 6 7 8
5 7 8 9

Output

Maximum possible average mark - 6.50.

Explanation

The output follows directly from the rules above.