Diện tích tam giác Heron (Triangle Area by Heron Formula)

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho độ dài ba cạnh $a$, $b$, $c$ của một tam giác hợp lệ. Đặt nửa chu vi $s=\dfrac{a+b+c}{2}$. Diện tích theo công thức Heron là $S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$. Hãy tính $S$ và in đúng 4 chữ số sau dấu chấm.

Input

Dòng duy nhất chứa ba độ dài thực $a$, $b$, $c$ của ba cạnh tam giác.

Output

In diện tích tam giác $S$ với đúng 4 chữ số sau dấu chấm.

Subtask

• Subtask 1 (100 điểm): $a,b,c>0$ và ba cạnh lập thành một tam giác hợp lệ (tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại).

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

3 4 5

Output

6.0000

Giải thích. Thay các số 3, 4, 5 vào công thức sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) thu được giá trị khoảng 6. Theo định dạng đầu ra yêu cầu, chương trình in 6.0000.

Ví dụ 2

Input

5 5 6

Output

12.0000

Giải thích. Thay các số 5, 5, 6 vào công thức sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) thu được giá trị khoảng 12. Theo định dạng đầu ra yêu cầu, chương trình in 12.0000.

Ví dụ 3

Input

2.5 3.5 4

Output

4.3301

Giải thích. Thay các số 2.5, 3.5, 4 vào công thức sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) thu được giá trị khoảng 4.33012701892. Theo định dạng đầu ra yêu cầu, chương trình in 4.3301.