Nội suy tuyến tính (Linear Interpolation)

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho hai giá trị đầu mút $a$, $b$ và tham số $t$ nằm trong đoạn $[0,1]$. Giá trị nội suy tuyến tính là $y=a+(b-a)t$: khi $t=0$ nhận $a$, khi $t=1$ nhận $b$, và các giá trị ở giữa nằm trên đoạn nối hai đầu mút. Hãy tính $y$ và in đúng 6 chữ số sau dấu chấm.

Input

Dòng duy nhất chứa hai số thực đầu mút $a$, $b$ và tham số $t$, theo đúng thứ tự này.

Output

In giá trị nội suy $y$ với đúng 6 chữ số sau dấu chấm.

Subtask

• Subtask 1 (100 điểm): $a,b,t$ hữu hạn; $0\le t\le1$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

0 10 0.25

Output

2.500000

Giải thích. Độ chênh hai đầu mút là 10. Tính 0 + (10 - 0) × 0.25 = 2.5; kết quả định dạng là 2.500000.

Ví dụ 2

Input

5 9 0.5

Output

7.000000

Giải thích. Độ chênh hai đầu mút là 4. Tính 5 + (9 - 5) × 0.5 = 7; kết quả định dạng là 7.000000.

Ví dụ 3

Input

-10 10 0.75

Output

5.000000

Giải thích. Độ chênh hai đầu mút là 20. Tính -10 + (10 - -10) × 0.75 = 5; kết quả định dạng là 5.000000.