So sánh gần đúng với mặc định (Default Approximate Comparison)

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Hai số thực $a$ và $b$ có thể khác nhau một lượng rất nhỏ do cách biểu diễn số thực trên máy tính. Hãy xác định hai số có gần bằng nhau theo đúng quy tắc mặc định của math.isclose(a, b) trong Python 3 hay không. Điều kiện kiểm tra là $|a-b|\le 10^{-9}\max(|a|,|b|)$, tương ứng rel_tol=1e-9 và abs_tol=0.0.

Input

Dòng duy nhất chứa hai số thực $a$ và $b$, theo thứ tự đó.

Output

In đúng True nếu hai số gần bằng nhau theo quy tắc mặc định; ngược lại in đúng False (phân biệt chữ hoa, chữ thường).

Subtask

• Subtask 1 (100 điểm): $a,b$ hữu hạn.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

0.30000000000000004 0.3

Output

True

Giải thích. Độ chênh lệch tính được xấp xỉ 5.55111512313e-17; ngưỡng được phép là 3e-10. Vì chênh lệch ≤ ngưỡng nên kết quả là True.

Ví dụ 2

Input

1 1.0000000001

Output

True

Giải thích. Độ chênh lệch tính được xấp xỉ 1.00000008274e-10; ngưỡng được phép là 1.0000000001e-09. Vì chênh lệch ≤ ngưỡng nên kết quả là True.

Ví dụ 3

Input

1000 1000.01

Output

False

Giải thích. Độ chênh lệch tính được xấp xỉ 0.00999999999999; ngưỡng được phép là 1.00001e-06. Vì chênh lệch > ngưỡng nên kết quả là False.