Trở lại toán trung cấp (Back to Intermediate Math)

Nguồn: UVa

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Bạn cần đi thuyền qua một con sông rộng $d$ mét. Dòng nước chảy song song với bờ với vận tốc $v$ m/s, còn tốc độ của thuyền đối với nước là $u$ m/s.

Có hai mục tiêu:

• Nhanh nhất: hướng thuyền vuông góc với bờ để thành phần vận tốc qua sông lớn nhất; thuyền có thể bị dòng nước cuốn lệch xuống hạ lưu.
• Đường đi ngắn nhất: hướng thuyền ngược dòng vừa đủ để quỹ đạo thực tế vuông góc với bờ, vì vậy thuyền cập bờ đối diện ngay theo phương vuông góc.

Nếu hai cách đi khác nhau đều xác định được, hãy tính hiệu giữa thời gian của đường đi ngắn nhất và thời gian nhanh nhất. Nếu không thể xác định hai cách đi khác nhau, hãy báo rằng không thể xác định.

Input

Một dòng chứa ba số thực không âm $d$, $v$, $u$, trong đó $d>0$.

Output

Nếu không tồn tại hai cách đi khác nhau như mô tả, in

can't determine

Ngược lại, in hiệu thời gian với đúng ba chữ số sau dấu thập phân.

Subtask

• Subtask 1 (20%): Chỉ gồm trường hợp không xác định được hai cách đi khác nhau.
• Subtask 2 (30%): $d,v,u$ đều là số nguyên và tồn tại hai cách đi khác nhau.
• Subtask 3 (50%): Đầy đủ theo miền dữ liệu của đề gốc: $d>0$, $v\ge0$, $u\ge0$.

Ví dụ

Input

8 5 6

Output

1.079

Giải thích

Với $d=8$, $v=5$, $u=6$, thời gian nhanh nhất là

Để đi thẳng vuông góc với bờ, thành phần vận tốc qua sông là

Do đó

Hiệu $t_s-t_f\approx1.078758$, làm tròn ba chữ số sau dấu thập phân được 1.079.