Khách sạn vô hạn phòng (The Hotel with Infinite Rooms)

Nguồn: UVa

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một khách sạn có vô hạn phòng và tại một thời điểm chỉ có một đoàn khách thuê khách sạn.

Đoàn đầu tiên có $S$ người và đến vào ngày thứ $1$. Một đoàn có $k$ người sẽ ở đúng $k$ ngày. Ngay sáng ngày kế tiếp sau khi đoàn hiện tại rời đi, đoàn mới có $k+1$ người đến và ở $k+1$ ngày. Quy luật này tiếp tục mãi mãi.

Cho ngày $D$ tính từ ngày đầu tiên. Hãy tìm số người của đoàn đang ở khách sạn trong ngày $D$.

Input

Một dòng chứa hai số nguyên $S$ và $D$.

Output

In số người của đoàn đang ở khách sạn trong ngày thứ $D$.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $D\le 10^5$.
• Subtask 2 (30%): $S=1$.
• Subtask 3 (50%): Đầy đủ: $1\le S\le 10000$, $1\le D<10^{15}$.

Ví dụ

Input

3 10

Output

5

Giải thích

Đoàn đầu có $3$ người và ở các ngày $1,2,3$. Đoàn $4$ người ở các ngày $4,5,6,7$. Đoàn $5$ người bắt đầu từ ngày $8$ và ở đến hết ngày $12$. Ngày $10$ thuộc khoảng này, nên đoàn đang ở khách sạn có $5$ người.