Bật đèn, tắt đèn (Light, more light)

Nguồn: UVa

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Có $n$ bóng đèn được đánh số từ $1$ đến $n$. Ban đầu tất cả bóng đều tắt.

Người quản lý thực hiện đúng $n$ lượt. Ở lượt thứ $i$, ông đổi trạng thái của mọi bóng có số thứ tự chia hết cho $i$: bóng đang tắt sẽ bật và bóng đang bật sẽ tắt.

Hãy xác định trạng thái cuối cùng của bóng đèn thứ $n$.

Input

Một số nguyên dương $n$.

Output

In yes nếu bóng đèn thứ $n$ sáng sau tất cả các lượt, ngược lại in no.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $n\le 10^4$.
• Subtask 2 (30%): $n\le 10^9$.
• Subtask 3 (50%): Đầy đủ: $1\le n\le 2^{32}-1$.

Ví dụ

Input

4

Output

yes

Giải thích

Ban đầu bốn bóng đều tắt. Xét riêng bóng số $4$ qua bốn lượt:

• Lượt $1$: bóng $4$ được đổi từ tắt sang bật.
• Lượt $2$: bóng $4$ được đổi từ bật sang tắt.
• Lượt $3$: bóng $4$ không bị tác động nên vẫn tắt.
• Lượt $4$: bóng $4$ được đổi từ tắt sang bật.

Sau lượt cuối, bóng số $4$ đang sáng, vì vậy chương trình in yes.