Tanya và đồ chơi (Tanya and Toys)

Nguồn: Codeforces

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Có các loại đồ chơi đánh số bằng các số nguyên dương; loại $i$ có giá $i$. Tanya đã có $n$ loại khác nhau $a_i$ và có ngân sách không quá $m$. Cần mua nhiều loại mới nhất có thể, không mua loại đã có. Nếu có nhiều phương án tối ưu, có thể in bất kỳ một phương án hợp lệ nào.

Input

Dòng đầu chứa $n,m$. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $a_i$.

Output

Dòng đầu in số loại $k$ mua được. Dòng thứ hai in $k$ chỉ số loại khác nhau mà Tanya mua; thứ tự tùy ý. Nếu $k=0$, dòng thứ hai có thể để trống.

Subtask

Các giới hạn chung:

• $1 \le n \le 10^5$.

• $1 \le m \le 10^9$.

• $1 \le a_i \le 10^9$.

• $a_i$ đôi một khác nhau.

• Subtask 1 (20 điểm): $n \le 20$, $m \le 200$

• Subtask 2 (30 điểm): $n \le 2000$, $m \le 10^6$

• Subtask 3 (50 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

Input

3 7
1 3 4

Output

2
2 5

Giải thích

Loại $2$ tốn $2$, sau đó loại rẻ nhất chưa có là $5$ tốn $5$. Tổng đúng $7$, nên phương án mẫu mua được hai loại mới.