Lost Lineup

Nguồn: Kattis

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Có $n$ người đánh số từ $1$ đến $n$. Jimmy là người số 1 và luôn đứng đầu hàng.

Với mỗi người $i\in\{2,\ldots,n\}$, cho $d_i$ là số người đứng giữa người $i$ và Jimmy trong hàng ban đầu. Vì Jimmy đứng ở vị trí 1, vị trí 1-based của người $i$ là

Tương đương, trong mảng kết quả 0-based ans, ta gán

Đề bảo đảm các $d_i$ tạo thành một hoán vị của $0,1,\ldots,n-2$, nên lời giải là duy nhất.

Input

Dòng đầu chứa $n$. Nếu $n>1$, dòng thứ hai chứa $n-1$ số $d_2,d_3,\ldots,d_n$.

Output

In $n$ số là thứ tự người trong hàng từ đầu đến cuối.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le10$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le50$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le100$.

Ví dụ

Input

4
1 2 0

Output

1 4 2 3

Giải thích

Người 4 có $d_4=0$ nên đứng ngay sau Jimmy; người 2 có một người ở giữa; người 3 có hai người ở giữa.