Mảng đối xứng số nguyên (Integer Palindrome Array)

Nguồn: Phước Hưng OJ

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho mảng số nguyên $a_0,a_1,\ldots,a_{n-1}$. Mảng được gọi là đối xứng nếu

Do mỗi cặp đối xứng xuất hiện hai lần trong công thức trên, khi kiểm tra chỉ cần xét

Hãy xác định mảng có đối xứng hay không.

Input

Dòng đầu chứa $n$. Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_i$.

Output

In YES nếu mảng đối xứng; ngược lại in NO.

Subtask

Subtask 1 (20 điểm): $1\le n\le10$, $|a_i|\le10^3$.

Subtask 2 (30 điểm): $1\le n\le5000$, $|a_i|\le10^6$.

Subtask 3 (50 điểm): $1\le n\le2\cdot10^5$, $|a_i|\le10^9$.

Ví dụ

Input

7
1 4 -2 9 -2 4 1

Output

YES

Giải thích

Ba cặp đối xứng lần lượt là $(1,1)$, $(4,4)$, $(-2,-2)$; phần tử giữa không cần ghép cặp.