Nhiệm vụ rất dễ (Very Easy Task)

Nguồn: Codeforces

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Ban tổ chức đang có đúng một bản gốc của một tờ đề và cần tạo thêm $n$ bản sao.

Có hai máy photocopy. Máy thứ nhất cần $x$ giây để sao chép một tờ, máy thứ hai cần $y$ giây. Một máy chỉ có thể sao chép khi có một tờ làm nguồn. Sau khi bản sao đầu tiên được tạo, bản gốc và bản sao đều có thể được dùng đồng thời làm nguồn cho hai máy.

Có thể dùng một hoặc cả hai máy cùng lúc. Hãy tìm thời gian nhỏ nhất để tạo đủ $n$ bản sao.

Input

Dòng duy nhất chứa ba số nguyên $n,x,y$.

Output

In thời gian nhỏ nhất, tính bằng giây.

Subtask

• Subtask 1 — 20%: $n\le10^4$.
• Subtask 2 — 30%: $n\le10^7$.
• Subtask 3 — 50%: $1\le n\le2\cdot10^8$, $1\le x,y\le10$.

Ví dụ

Input

4 1 1

Output

3

Giải thích

Giây đầu tiên tạo được bản sao đầu tiên. Sau đó hai máy có thể hoạt động đồng thời; đến hết giây thứ $3$ đã có ít nhất $4$ bản sao.