Hoán vị (Permutation)

Nguồn: UVa

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho số nguyên $K$ và dãy $S_1,S_2,\ldots,S_K$ thỏa

Xét toàn bộ hoán vị của $1,2,\ldots,K$ theo thứ tự từ điển, đánh số từ $0$. Số thứ tự cần tìm được biểu diễn theo hệ giai thừa:

Hãy in hoán vị có số thứ tự $N$.

Input

• Dòng đầu chứa $K$.
• Dòng thứ hai chứa $S_1,S_2,\ldots,S_K$.

Output

In $K$ số nguyên của hoán vị cần tìm, cách nhau bởi một dấu cách.

Subtask

• Subtask 1 — 20%: $K\le100$.
• Subtask 2 — 30%: $K\le5000$.
• Subtask 3 — 50%: $1\le K\le50000$, $0\le S_i\le K-i$.

Ví dụ

Input

4
2 1 1 0

Output

3 2 4 1

Giải thích

Ban đầu còn $[1,2,3,4]$. $S_1=2$ chọn phần tử còn lại thứ $3$, tức $3$; tiếp theo $S_2=1$ chọn $2$; rồi $S_3=1$ chọn $4$; cuối cùng còn $1$.