N + NOD(N)

Nguồn: UVa

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Xét dãy số nguyên $N_0,N_1,N_2,\ldots$ được định nghĩa bởi

và với mọi $i>0$,

trong đó $\operatorname{NOD}(x)$ là số lượng ước dương của $x$.

Ví dụ:

Cho hai số nguyên $A,B$. Hãy đếm có bao nhiêu phần tử của dãy nằm trong đoạn đóng

Nếu một giá trị của dãy bằng đúng $A$ hoặc đúng $B$ thì giá trị đó vẫn được tính.

Input

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên $A,B$.

Output

In số phần tử $N_i$ thỏa

Subtask

• Subtask 1 — 20%: $1\le A\le B\le10^4$.
• Subtask 2 — 30%: $1\le A\le B\le2\cdot10^5$.
• Subtask 3 — 50%: $1\le A\le B\le10^6$.

Ví dụ

Input

1 18

Output

7

Giải thích

Các phần tử của dãy trong $[1,18]$ là

nên có đúng $7$ phần tử.