Sơn phòng (Room Painting)

Nguồn: Kattis

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Một cửa hàng bán các lon sơn theo $n$ kích cỡ cố định. Cửa hàng có thể cung cấp không giới hạn số lon của từng kích cỡ và có thể pha bất kỳ màu nào vào lon đó.

Bạn cần $m$ màu sơn khác nhau. Với màu thứ $j$, bạn cần chính xác $r_j$ microlít. Bạn không muốn mua quá một lon cho mỗi màu, nên phải chọn một kích cỡ lon có dung tích ít nhất bằng lượng sơn cần dùng.

Để giảm lãng phí, với mỗi màu hãy mua lon nhỏ nhất vẫn đủ chứa lượng cần thiết.

Nếu chọn lon dung tích $c$ cho nhu cầu $r$, lượng sơn lãng phí là:

Gọi $c_j$ là dung tích lon được chọn cho màu thứ $j$. Tổng lượng sơn lãng phí cần tính là:

Input

Dòng đầu gồm hai số nguyên $n$ và $m$.

$n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một kích cỡ lon tính bằng microlít.

$m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa lượng sơn cần cho một màu, cũng tính bằng microlít.

Bảo đảm với mỗi nhu cầu luôn có ít nhất một kích cỡ lon đủ lớn.

Output

In một số nguyên là tổng số microlít sơn bị lãng phí.

Subtask

• Subtask 1 — 20%: $1\le n,m\le100$.
• Subtask 2 — 30%: $1\le n,m\le5000$.
• Subtask 3 — 50%: $1\le n,m\le10^5$; mỗi lon chứa không quá $1000$ lít, tức không quá $10^9$ microlít.

Ví dụ

Input

3 2
5
7
9
6
8

Output

2

Giải thích

Nhu cầu $6$ dùng lon $7$, lãng phí $1$. Nhu cầu $8$ dùng lon $9$, lãng phí $1$. Tổng lãng phí là $2$.