Vũ hội BerSU (BerSU Ball)

Nguồn: Codeforces

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Đại học Quốc gia Berland đang tổ chức một buổi khiêu vũ nhân dịp kỷ niệm thành lập trường.

Có $n$ nam sinh và $m$ nữ sinh muốn tham gia buổi khiêu vũ.

Nam sinh thứ $i$ có mức kỹ năng khiêu vũ là $a_i$, còn nữ sinh thứ $j$ có mức kỹ năng khiêu vũ là $b_j$.

Một nam sinh và một nữ sinh có thể tạo thành một cặp khiêu vũ nếu mức kỹ năng của họ chênh lệch không quá $1$. Nói cách khác, nam sinh $i$ và nữ sinh $j$ có thể ghép thành một cặp khi:

$$|a_i-b_j|\le 1.$$

Mỗi người chỉ có thể thuộc tối đa một cặp. Vì vậy, sau khi một nam sinh hoặc nữ sinh đã được ghép cặp, người đó không thể xuất hiện trong bất kỳ cặp nào khác.

Không bắt buộc phải ghép cặp cho tất cả mọi người.

Hãy tìm số lượng cặp khiêu vũ lớn nhất có thể tạo thành sao cho mọi cặp đều thỏa mãn điều kiện về mức kỹ năng.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ — số nam sinh.

Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên:

$$a_1,a_2,\ldots,a_n,$$

trong đó $a_i$ là mức kỹ năng khiêu vũ của nam sinh thứ $i$.

Dòng thứ ba chứa số nguyên $m$ — số nữ sinh.

Dòng thứ tư chứa $m$ số nguyên:

$$b_1,b_2,\ldots,b_m,$$

trong đó $b_j$ là mức kỹ năng khiêu vũ của nữ sinh thứ $j$.

Output

In ra một số nguyên — số lượng cặp khiêu vũ lớn nhất có thể tạo thành.

Trong mỗi cặp phải có đúng một nam sinh và một nữ sinh, đồng thời mức kỹ năng của hai người phải chênh lệch không quá $1$.

Subtask

• Subtask 1 — 30% — Time Limit: 1.00 s: $1\le n,m\le 2000$; $1\le a_i,b_j\le 10^9$.
• Subtask 2 — 70% — Time Limit: 1.00 s: $1\le n,m\le 2\cdot10^5$; $1\le a_i,b_j\le 10^9$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

4
1 4 6 2
5
5 1 5 7 9

Output

3

Giải thích

Mức kỹ năng của các nam sinh là:

$$[1,4,6,2]$$

và của các nữ sinh là:

$$[5,1,5,7,9].$$

Có thể tạo $3$ cặp, chẳng hạn:

• nam sinh có kỹ năng $1$ với nữ sinh có kỹ năng $1$, độ chênh lệch là $0$;
• nam sinh có kỹ năng $4$ với một nữ sinh có kỹ năng $5$, độ chênh lệch là $1$;
• nam sinh có kỹ năng $6$ với nữ sinh có kỹ năng $7$, độ chênh lệch là $1$.

Mỗi người chỉ xuất hiện trong một cặp và tất cả các cặp đều thỏa mãn điều kiện.

Không thể tạo được $4$ cặp hợp lệ, vì vậy số cặp lớn nhất là:

$$3.$$

Ví dụ 2

Input

4
1 2 3 4
4
10 11 12 13

Output

0

Giải thích

Mức kỹ năng lớn nhất của các nam sinh là $4$, trong khi mức kỹ năng nhỏ nhất của các nữ sinh là $10$.

Ngay cả cặp gần nhau nhất cũng có độ chênh lệch:

$$|4-10|=6>1.$$

Do đó không có nam sinh và nữ sinh nào có thể tạo thành một cặp hợp lệ.

Kết quả là:

$$0.$$

Ví dụ 3

Input

5
1 1 1 1 1
3
1 2 3

Output

2

Giải thích

Tất cả $5$ nam sinh đều có mức kỹ năng bằng $1$.

Ba nữ sinh có mức kỹ năng lần lượt là:

$$1,\ 2,\ 3.$$

Có thể:

• ghép một nam sinh có kỹ năng $1$ với nữ sinh có kỹ năng $1$;
• ghép một nam sinh khác có kỹ năng $1$ với nữ sinh có kỹ năng $2$.

Hai cặp này có độ chênh lệch lần lượt là $0$ và $1$.

Nữ sinh có kỹ năng $3$ không thể ghép với bất kỳ nam sinh còn lại nào vì:

$$|1-3|=2>1.$$

Do đó số lượng cặp lớn nhất là:

$$2.$$