Nikola

Source: Kattis

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Nikola đứng ở ô 1 trong dãy $N$ ô và lần nhảy đầu buộc tới ô 2. Nếu nhảy tiến, độ dài phải lớn hơn bước trước đúng 1; nếu nhảy lùi, độ dài bằng bước trước. Mỗi lần vào một ô phải trả phí. Hãy tới ô $N$ với chi phí nhỏ nhất.

Input

Dòng đầu chứa $N$. Sau đó có $N$ dòng phí vào các ô từ 1 đến $N$.

Output

In chi phí nhỏ nhất.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

6
1
2
3
4
5
6

Output

13

Explanation

The output follows directly from the rules above.