Vacations

Source: Codeforces

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Trong $n$ ngày, mỗi ngày phòng gym và/hoặc cuộc thi có thể mở. Bạn có thể nghỉ, đi gym hoặc thi; không được làm cùng một hoạt động hai ngày liên tiếp. Hãy tối thiểu số ngày nghỉ.

Input

Dòng đầu chứa $n$. Dòng hai chứa $n$ số: 0 không có gì, 1 có thi, 2 có gym, 3 có cả hai.

Output

In số ngày nghỉ ít nhất.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

4
1 3 2 0

Output

2

Explanation

The output follows directly from the rules above.