Deque

Source: AtCoder

Version: Phuoc Hung OJ Extended

Problem Statement

This package preserves the original task mechanism. Có một deque gồm $N$ số nguyên. Hai người chơi lần lượt lấy phần tử ở đầu trái hoặc đầu phải, cho đến khi hết. Người thứ nhất tối đa hóa hiệu số tổng điểm của mình trừ tổng điểm người thứ hai; người thứ hai tối thiểu hóa hiệu số đó. Hãy tính hiệu số cuối cùng khi cả hai chơi tối ưu.

Input

Dòng đầu chứa $N$. Dòng hai chứa $N$ số nguyên.

Output

In hiệu số điểm của người thứ nhất trừ người thứ hai.

Subtasks

• Subtask 1 — 20 points: small data.
• Subtask 2 — 30 points: medium data.
• Subtask 3 — 50 points: full PHOJ package limits.

Examples

Input

4
10 80 90 30

Output

10

Explanation

The output follows directly from the rules above.