Hợp kim (Alloys)

Nguồn: Kattis Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Xét hai thành phần không âm $x$ và $y$ được dùng để tạo phần hữu ích của một hợp kim. Tổng lượng vật liệu sử dụng không được vượt quá lượng nguyên liệu $c$ đã cho, đồng thời phần hữu ích của hợp kim có tổng khối lượng không vượt quá $1$:

Giá trị của hợp kim được đo bằng tích $x\cdot y$.

Hãy tìm giá trị lớn nhất có thể của $x\cdot y$.

Input

Một dòng chứa số thực không âm $c$.

Mỗi file input của Phước Hưng OJ chứa đúng một test case.

Output

In giá trị lớn nhất. Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không quá $10^{-9}$.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $0\le c\le 1.0$.
• Subtask 2 (30%): $0\le c\le 1000.0$.
• Subtask 3 (50%): $0\le c\le 1000000000.0$.

Ví dụ

Input

1.000000

Output

0.2500000000

Giải thích

Với $c=1$, tổng lượng của hai thành phần không được vượt quá $1$. Chọn $x=0.5$ và $y=0.5$ vừa dùng hết giới hạn cho phép, vừa cho tích

Nếu dịch một lượng $\delta$ từ thành phần này sang thành phần kia trong khi giữ tổng bằng $1$, tích trở thành $(0.5+\delta)(0.5-\delta)=0.25-\delta^2$, không thể lớn hơn $0.25$. Vì vậy kết quả mẫu là 0.2500000000.