Quân tượng (Bishops)

Nguồn: Kattis - bishops
Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Trên một bàn cờ vuông kích thước $n\times n$, hãy tìm số quân tượng lớn nhất có thể đặt sao cho không có hai quân tượng nào tấn công nhau.

Input

Một dòng chứa số nguyên dương $n$.

Mỗi file input của Phước Hưng OJ chứa đúng một test case.

Output

In số quân tượng lớn nhất.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $n$ có không quá 3 chữ số thập phân.
• Subtask 2 (30%): $n$ có không quá 30 chữ số thập phân.
• Subtask 3 (50%): $n$ có không quá 100 chữ số thập phân.

Ví dụ

Input

4

Output

6

Giải thích

Trên bàn cờ $4\times4$, một cách bố trí hợp lệ có thể đặt $6$ quân tượng trên các đường chéo khác nhau sao cho không có hai quân cùng nằm trên một đường chéo tấn công nhau.

Nếu cố đặt thêm quân thứ $7$, ít nhất hai quân sẽ phải dùng chung một đường chéo cùng màu và chúng sẽ tấn công nhau. Vì vậy số lớn nhất đối với dữ liệu mẫu là $6$.