Nghịch lý điểm trung bình (Paradox With Averages)

Nguồn: Kattis - averageseasy
Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Hai khoa Khoa học máy tính và Kinh tế có các sinh viên với chỉ số IQ đã biết. Hãy đếm số sinh viên của khoa Khoa học máy tính mà nếu chuyển đúng sinh viên đó sang khoa Kinh tế thì điểm trung bình IQ của cả hai khoa đều tăng.

Input

Dòng đầu chứa hai số nguyên $n_c,n_e$. Dòng thứ hai chứa $n_c$ chỉ số IQ của khoa Khoa học máy tính. Dòng thứ ba chứa $n_e$ chỉ số IQ của khoa Kinh tế.

Mỗi file input của Phước Hưng OJ chứa đúng một test case.

Output

In số sinh viên thỏa yêu cầu.

Subtask

• Subtask 1 (20%): $2\le n_c\le 20$, $1\le n_e\le 20$, $1\le IQ\le 1000$.
• Subtask 2 (30%): $2\le n_c\le 5000$, $1\le n_e\le 5000$, $1\le IQ\le 1000000$.
• Subtask 3 (50%): $2\le n_c\le 200000$, $1\le n_e\le 200000$, $1\le IQ\le 1000000000$.

Ví dụ

Input

3 2
100 120 80
60 70

Output

1

Giải thích

Trước khi chuyển sinh viên, trung bình IQ của khoa Khoa học máy tính là

còn trung bình của khoa Kinh tế là

Nếu chuyển sinh viên có IQ $80$, khoa Khoa học máy tính còn hai sinh viên với trung bình $(100+120)/2=110$, lớn hơn $100$. Khoa Kinh tế có thêm sinh viên này nên trung bình mới là $(60+70+80)/3=70$, lớn hơn $65$.

Hai sinh viên có IQ $100$ và $120$ không đồng thời làm tăng trung bình của cả hai khoa. Vì vậy chỉ có đúng $1$ sinh viên thỏa yêu cầu.