Đoạn cân bằng (Balanced Segment)

Phiên bản: Phước Hưng OJ Extended

Đề bài

Cho xâu $S=S_1S_2\ldots S_N$ chỉ gồm ba ký tự A, B, C. Một đoạn con liên tiếp $S_LS_{L+1}\ldots S_R$ được gọi là cân bằng nếu trong đoạn đó số ký tự A, số ký tự B và số ký tự C bằng nhau.

Hãy tìm độ dài lớn nhất của một đoạn cân bằng. Nếu có nhiều đoạn có độ dài lớn nhất, chọn đoạn có chỉ số đầu $L$ nhỏ nhất. Nếu không tồn tại đoạn cân bằng không rỗng, in 0 0.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên $N$.
• Dòng thứ hai chứa xâu $S$ gồm đúng $N$ ký tự.

Output

In hai số nguyên LEN và $L$, lần lượt là độ dài lớn nhất và chỉ số đầu nhỏ nhất của một đoạn tối ưu.

Subtask

• Subtask 1 (40%): $1\le N\le 2000$; $S$ chỉ gồm A, B, C.
• Subtask 2 (60%): $1\le N\le 2\cdot 10^5$; $S$ chỉ gồm A, B, C.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

8
ABCCABCA

Output

6 1

Giải thích

Đoạn $S_1\ldots S_6=\texttt{ABCCAB}$ có đúng $2$ ký tự mỗi loại và không có đoạn cân bằng dài hơn.

Ví dụ 2

Input

4
AAAA

Output

0 0

Giải thích

Không có đoạn không rỗng nào chứa số lượng ba loại ký tự bằng nhau.