Ước vuông (Square Divisor)

Phiên bản: Phước Hưng OJ

Đề bài

Một số nguyên dương được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên không âm. Ví dụ, $1,4,9,16$ là các số chính phương.

Cho hai số nguyên dương $A$ và $B$. Một số nguyên dương $D$ được gọi là ước vuông chung của $A$ và $B$ nếu $D$ đồng thời là ước của $A$, là ước của $B$ và là một số chính phương.

Hãy tìm ước vuông chung lớn nhất của $A$ và $B$.

Input

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương $A,B$.

Output

In ra một số nguyên dương duy nhất là ước vuông chung lớn nhất tìm được.

Subtask

• Subtask 1 (30%): $1\le A,B\le 10^6$.
• Subtask 2 (40%): $1\le A,B\le 10^{12}$ và $\gcd(A,B)\le 10^9$.
• Subtask 3 (30%): $1\le A,B\le 10^{12}$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

72 108

Output

36

Giải thích

$36$ chia hết cả $72$ và $108$, đồng thời $36=6^2$. Không có số chính phương lớn hơn $36$ là ước chung.

Ví dụ 2

Input

48 180

Output

4

Giải thích

Các ước chung của $48$ và $180$ đều là ước của $12$; số chính phương lớn nhất trong đó là $4$.

Ví dụ 3

Input

17 34

Output

1

Giải thích

Ước chung của $17$ và $34$ là $1$ và $17$; chỉ có $1$ là số chính phương.