Xếp phòng (Room Assignment)

Phiên bản: Phước Hưng OJ

Đề bài

Đội tuyển của một trường gồm $N$ học sinh, được đánh số từ $1$ đến $N$, tham gia một đợt bồi dưỡng tập trung.

Ban tổ chức chuẩn bị các phòng ở có cùng sức chứa, mỗi phòng có thể xếp nhiều nhất $K$ học sinh.

Các học sinh được xếp vào phòng lần lượt theo thứ tự số báo danh. Mỗi phòng được sử dụng phải được xếp đủ $K$ học sinh trước khi chuyển sang phòng tiếp theo. Vì vậy, chỉ phòng được sử dụng cuối cùng mới có thể chứa ít hơn $K$ học sinh.

Chỉ những phòng có ít nhất một học sinh mới được tính là phòng được sử dụng; các phòng trống không được tính.

Đặc biệt:

• nếu $N<K$, chỉ cần sử dụng một phòng và phòng đó chứa $N$ học sinh;
• nếu $N$ chia hết cho $K$, tất cả các phòng được sử dụng đều có đúng $K$ học sinh, do đó phòng cuối cùng cũng chứa $K$ học sinh;
• vì $N\ge1$, luôn tồn tại ít nhất một phòng được sử dụng và không có trường hợp phòng cuối cùng rỗng.

Hãy xác định:

• số phòng ít nhất cần sử dụng để xếp đủ $N$ học sinh;
• số học sinh được xếp trong phòng sử dụng cuối cùng.

Input

Một dòng gồm đúng hai số nguyên dương $N$ và $K$, lần lượt là số học sinh và sức chứa tối đa của mỗi phòng.

Dữ liệu vào hợp lệ luôn chứa đầy đủ hai giá trị $N$ và $K$; không có trường hợp Input rỗng.

Output

In ra hai số nguyên $R$ và $P$, cách nhau bởi một dấu cách, trong đó:

• $R$ là số phòng ít nhất cần sử dụng;
• $P$ là số học sinh được xếp trong phòng sử dụng cuối cùng.

Theo định nghĩa trên, luôn có:

$$R\ge1,\qquad 1\le P\le K.$$

Nếu $N$ chia hết cho $K$ thì $P=K$, không phải $0$.

Cần kiểm tra trường hợp N K không có giá trị

Subtask

• Subtask 1: $0\le N\le10^6$; $1\le K\le10^9$.
• Subtask 2: $0\le N\le10^{18}$; $1\le K\le10^9$.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

23 6

Output

4 5

Giải thích

Ba phòng đầu tiên đều được xếp đủ $6$ học sinh, tương ứng với $18$ học sinh. Còn lại $23-18=5$ học sinh được xếp vào phòng thứ tư.

Vì vậy cần sử dụng $4$ phòng và phòng cuối cùng có $5$ học sinh.

Ví dụ 2

Input

20 5

Output

4 5

Giải thích

Có $20$ học sinh và mỗi phòng chứa tối đa $5$ học sinh. Cả bốn phòng đều được xếp đủ $5$ học sinh.

Vì vậy cần sử dụng $4$ phòng và phòng cuối cùng có $5$ học sinh. Mặc dù $20$ chia hết cho $5$, không có phòng rỗng nào được tính thêm vào kết quả.

Ví dụ 3

Input

7 10

Output

1 7

Giải thích

Một phòng có thể chứa tối đa $10$ học sinh, trong khi chỉ có $7$ học sinh.

Vì vậy chỉ cần sử dụng một phòng và cả $7$ học sinh đều được xếp vào phòng này.

Ví dụ 4

Input

1 1

Output

1 1

Giải thích

Chỉ có một học sinh và mỗi phòng chứa tối đa một học sinh. Vì vậy cần đúng một phòng và phòng cuối cùng chứa một học sinh.